P.C.E.M : PHYSICOCHIMIE 1 : THERMO ET CINETIQUE

CORRIGE

Ln(x) = 2,3 log(x) et ln 2 = 0,69

On prendra R = 8 J.mol^-1.K^-1.

D_RH⁰ et D_RS⁰ sont supposés indépendants de la température.

Soit la réaction : A_(aq) = C_(aq) + 2 D_(aq)

On donne pour cette réaction :

D_RH⁰ = 6000 J.mol^-1 et D_RS⁰= 100 J.mol^-1.K^-1

Constante de vitesse à T = 400 K : k₄₀₀ = 6,9 h^-1

Constante de vitesse à T = 500 K : k₅₀₀ = 69 h^-1

1) Le logarithme népérien de la constante d'équilibre à T = 300 K est :

Réponse A : ln K_R(300) = 5

Réponse B : ln K_R(300) = 10

Réponse C : ln K_R(300) = 20

Réponse D : ln K_R(300) = 25

Réponse E : ln K_R(300) = 50

D_RG⁰ = - RT ln K = D_RH⁰ – T D_RS⁰

ln K = -D_RH⁰ /RT + D_RS⁰/R = 1/ R (-D_RH⁰ /T + D_RS⁰)

ln K = 1/8 (-6000/300 + 100) = 1/8 (-20 + 100) = 10

REPONSE B

2) Le temps de demi-vie à T = 400 K est de :

Réponse A : t_1/2(400) = 50 s

Réponse B : t_1/2(400) = 3 min

Réponse C : t_1/2(400) = 6 min

Réponse D : t_1/2(400) = 10 min

Réponse E : t_1/2((400) = 1 h

k₄₀₀ = 6,9 h^-1 l’unité indique l’ordre 1

ln C = - k t + ln C₀

k t = ln C₀ - ln C = ln (C₀/C)

à t = t_1/2 on a C = C₀/2 soit C₀/C = 2

t1/2 = ln 2 / k = 0,69 / 6,9 = 0,1 h = 6 min

Réponse C

3) L’ordre de grandeur de l’énergie d’activation de cette réaction est de :

Réponse A : Ea = 4000 kJ.mol^-1

Réponse B : Ea = 400 kJ.mol^-1

Réponse C : Ea = 40 kJ.mol^-1

Réponse D : Ea = 4 kJ.mol^-1

Réponse E : Ea = 0,4 kJ.mol^-1

Loi d’Arhénius : k = A exp (-Ea/RT) ou ln k = -Ea / RT + ln A

ln k₁ = -Ea / RT₁ + ln A

ln k₂ = -Ea / RT₂ + ln A

ln k₂ - ln k₁ = (Ea / R) ( 1/T₁ – 1/T₂) = (Ea /R ) (T₂ – T₁) / T₁T₂

ln ( k₂/k₁ ) = (Ea /R ) (T₂ – T₁) / T₁T₂

Ea = R ln ( k₂/k₁ ) T₁T₂ /(T₂ – T₁)

Constante de vitesse à T = 400 K : k₄₀₀ = 6,9 h^-1

Constante de vitesse à T = 500 K : k₅₀₀ = 69 h^-1

Ea = 8 * ln ( 10 ) * 200000 / 100 = 8 * 2,3 * 200 » 10 * 2 * 2000 » 40000 » 40 kJ.mol^-1

Réponse C

* A T= 400 K on dissout 0,1 mole de A dans 1 litre d'eau pure.

4) Au bout de combien de temps la concentration de D_(aq) sera-t-elle égale à 0,180 mol.L^-1

Réponse A : t = 5 min

Réponse B : t = 10 min

Réponse C : t = 20 min

Réponse D : t = 30 min

Réponse E : t = 90 min

A_(aq) = C_(aq) + 2 D_(aq)

	A(aq)	C(aq)	2 D
Etat Initial	0,1	0	0
Etat Final	0,1 - x	x	2x

2 x = 0,18 è x = 0,09 è [A] = 0,01 mol.L^-1

ln (C₀/C) = k t

t = ln (C₀/C) / k

C₀/C = 10

t = ln (10) / 6,9 = 2,3 / 6,9 = 1/3 h = 20 min

Réponse C

5) On considère la réaction comme totale : à l'équilibre les concentrations seront :

Réponse A : [A_(aq)] = 0,00 mol.L^-1 [C_(aq)] = 0,1 mol.L^-1 [D_(aq)] = 0,2 mol.L^-1

Réponse B : [A_(aq)] = 0,02 mol.L^-1 [C_(aq)] = 0,05 mol.L^-1 [D_(aq)] = 0,20 mol.L^-1

Réponse C : [A_(aq)] = 0,00 mol.L^-1 [C_(aq)] = 0,05 mol.L^-1 [D_(aq)] = 0,10 mol.L^-1

Réponse D : [A_(aq)] = 0,01 mol.L^-1 [C_(aq)] = 0,02 mol.L^-1 [D_(aq)] = 0,03 mol.L^-1

Réponse E : [A_(aq)] = 0,00 mol.L^-1 [C_(aq)] = 0,02 mol.L^-1 [D_(aq)] = 0,10 mol.L^-1

A_(aq) è C_(aq) + 2 D_(aq)

	A(aq)	C(aq)	2 D
Etat Initial	0,1	0	0
Etat Final	e	0,1 - e	2 ( 0,1 - e)
Etat Final si TOTALE	0	0,1	0,2

Réponse A